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在平面直角坐标系中，若符合点A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，则实数m的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 18:47:28
问题描述：

在平面直角坐标系中，若符合点A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，则实数m的取值范围是______．

答

∵A（1，2），B（m，1）到直线l的距离分别为1，2的直线有且仅有2条，
如图：

∴|AB|=

(m−1)2+(1−2)2
＜2+1，
∴1-2
2
＜m＜1+2
2
．
∴实数m的取值范围是（1-2
2
，1+2
2
）．
故答案为：（1-2
2
，1+2
2
）．

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