设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列,从第八项起是一个等差数列,公差为3,求 1)an通项 2)an前n项sn谢先~·
问题描述:
设数列an中前8项是一个以2为公比,1/4为首项的等比数列,从第八项起是一个等差数列,公差为3,求 1)an通项 2)an前n项sn
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答
(1)以下分段表示:a(n)=(1/4)×[2^(n-1)]=2^(n-3),1≤n≤8;a(n)=a(8)+3(n-8)=2^5+3n-24=3n+8,n>8.(2)以下分段表示:S(n)=(1/4)[1-2^n)]/(1-2)=(1/4)(2^n-1),1≤n≤8;S(n)=S(8)+[a(9)+a(n)](n-8)/2=(1/4)(2^8-...