已知扇形的面积是25,求扇形周长最小值,并求出圆心角的度数

问题描述:

已知扇形的面积是25,求扇形周长最小值,并求出圆心角的度数

设扇形的圆心角度数为n,半径为R
则S扇形=nπR^2÷360=25
所以nπR÷180=50/R
所以扇形周长=2R+nπR÷180=2R+50/R
当R=5时,有最小值20
所以n=25×360÷5÷5÷π=360/π