过点P（2，4）作圆（x-1）2+（y+3）2=1的切线，则切线方程为______．
问题描述：
过点P（2，4）作圆（x-1）2+（y+3）2=1的切线，则切线方程为______．
答
当切线斜率不存在时，切线方程为x=2．
当切线斜率存在时，设切线方程为y-4=k（x-2），即 kx-y+4-2k=0，
再根据圆心（1，-3）到切线的距离等于半径可得
=1，求得 k=|k+3+4−2k|
k2+1
，24 7
故此时切线方程为24x-7y-20=0．
综上可得，圆的切线方程为24x-7y-20=0，或x=2，
故答案为：24x-7y-20=0，或x=2．
答案解析：分切线的斜率存在、不存在两种情况，分别利用圆的切线性质，求得圆的切线方程．
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题主要考查求圆的切线方程，圆的切线性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．