直线与圆的位置关系定长为4的线段AB,其端点分别在x轴,y轴上移动,求AB中点M的方程
问题描述：
直线与圆的位置关系
定长为4的线段AB,其端点分别在x轴,y轴上移动,求AB中点M的方程
答
AB方程为：x/a+y/b=1,|a|+|b|=4
AB中点M(x,y)
x=a/2,y=b/2
|2x|+|2y|=4
|x|+|y|=2
所以，AB中点M的方程 ：|x|+|y|=2
答
OM=2，则点M的轨迹是以O为圆心，2为半径的圆，方程是 x²+y²=4，.
答
设M(x,y),则A(2x,0) B(0,2y)
|AB|=4=√（4x²+4y²)
两边同时平方化简得x²+y²=4
即以原点为圆心,2为半径的圆.