已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC

问题描述:

已知 AB∥CD,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,E在BC上求证AD=AB+DC

证明:连接AD,BC,设AD与BC的交点为O,那么AD=AO+OD.∵AB//CD [已知]∴∠BAO=∠CDO,∠ABO=∠DCO,[平行线内错角…]∴△ABO∽△DCO [两个角对应相等…]∴AO:AB=DO:DC [相似三角形对应边的比…]∴AO+DO=AB+DC [等式换算...