如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI

相关推荐

• 如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，直线EF⊥AD，分别与AB、AC及BC的延长线交于点E、F、K，求证：∠K=1/2（∠ACB-∠B）．
• 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC延长线交∠ABC的外角平分线于点D，若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是_．
• 如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E， （1）BE与IE相等吗？为什么？（2）试说明IE是AE和DE的比例中项．
• 已知E是△ABC的内心,∠A的平分线交BC于点F,且与△ABC的外接圆相交于点D
• 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：BD=BF； （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
• 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F． （1）求证：FD2=FB•FC； （2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．
• 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE
• 如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点E，F．求证：DE=DF．
• 如图所示,ad是rt△abc的斜边bc上的高,e是ac的中点,直线ed与ab的延长线相交于点F,求证,df的平方=af*bf
• 点i是三角形abv的内心,ai的延长线与bc相交于点d,与三角形abc的外接圆相交于点e,求证ei2=de×ae
• 如图,点B、C、E、F在同一直线上,AB=DE,BE=CF,AC=DF,求证：△ABC≌△DEF
• 若在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，AC=AB+BD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　）A. 90°B. 75°C. 60°D. 45°