一直线与y轴的交点(0,-2),其倾斜角的正弦满足方程6x^2+x-1=0,求直线的方程.

问题描述:

一直线与y轴的交点(0,-2),其倾斜角的正弦满足方程6x^2+x-1=0,求直线的方程.

设倾斜角为α则6sin²α+sinα-1=0(2sinα+1)(3sinα-1)=0解得sinα=-1/2 (舍去)或sinα=1/3所以cosα=√(1-sin²α)=2√2/3所以斜率k=tanα=sinα/cosα=√2/4直线方程:y+2=√2/4 x即y=√2/4 x-2...