已知定义域在实数集上的函数y=f(x),对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时,f(x)<0恒成立,都有f(x)

问题描述:

已知定义域在实数集上的函数y=f(x),对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当X>0时,f(x)<0恒成立,都有f(x)

m=3215

易得f(x)=x*f(1),所以f1=-1,而f(n+1)-f(n)=f1小于0,所以函数在z上为减函数,所以值域为[-n,-m]

f(x)=-x
所以在[m,n]上的值域是[-n,-m]