怎么证明 “对角线相互垂直的四边形中,各边中点在同一个圆上".
问题描述：
怎么证明 “对角线相互垂直的四边形中,各边中点在同一个圆上".
答
对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形（利用三角形中位线定理可证） 矩形的四个顶点共圆。 谢谢采纳！需要解释可以追问 追问： 怎么证是 矩形 ？ 回答： 四边形的一条对 角线 可以将四边形分为两个三角形。 先利用 中位线定理 证明 中点四边形 是平行四边形（两组对边分别平行） 因为对角线互相垂直可以得到直角，再证明是矩形。
答
AC,BD为四边形ABCD的对角线,AC垂直BD.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：E,F,G,H在同一个圆上 证明：连接EF,FG,GH,HE 则EH是三角形ABD的中位线,所以：EH平行BD FG是三角形CBD的中位线,所以：FG平行BD 所以：EH平...