如图,已知线段AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别是AB和CD的中点,且EF=12cm,则线段AD的长为______cm.
问题描述:
如图,已知线段AB:BC:CD=2:3:4,E、F分别是AB和CD的中点,且EF=12cm,则线段AD的长为______cm.
答
∵线段AB:BC:CD=2:3:4,
∴设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,
∵E、F分别是AB和CD的中点,
∴BE=
AB=x,CF=1 2
CD=2x,1 2
∵EF=12cm,
∴EF=BE+BC+CF=12cm,即x+3x+2x=12,解得x=2cm,
∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x=18cm.
故答案为;18.
答案解析:先根据线段AB:BC:CD=2:3:4设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,再根据E、F分别是AB和CD的中点可知BE=x,CF=2x,再根据EF=12cm求出x的值,进而可得出结论.
考试点:两点间的距离.
知识点:本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.