已知正n边形的每个内角与其外角的差为90度,求正n边形的内角和与边数n越详细越好,

问题描述:

已知正n边形的每个内角与其外角的差为90度,求正n边形的内角和与边数n
越详细越好,

设内角为x度.
x-(180-x)=90
x=135
(n-2)180=135n
n=8

1个外角+1个内角=180度
1个内角-1个外角=90度
所以一个内角=135度
180(n-2)/n=135
n=8