一个正n边形的外角是内角的1/4,求这个多边形的内角和是多少度?
问题描述：
一个正n边形的外角是内角的1/4,求这个多边形的内角和是多少度?
答
外角为360/n
内角为（n-2）*180/n
则得出下边等式
360/n *4=(n-2)*180/n
解出n=10
则内角和为 （10-2）*180= 1440
答
设:内角为X,外角就为1/4X.
已知正多边形的外角和内角互补,为180度.
X+1/4X=180
X=144
外角就为180-144=36(度)
因为多边形外角和为360度
所以N=360/36=10(条)
因此内角和为180*(10-2)=1440(度)