设A,B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点,则线段AB的垂直平分线的方程是什么

问题描述:

设A,B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点,则线段AB的垂直平分线的方程是什么

由圆的性质可知弦的垂直平分线必过圆心,且垂直平分线垂直于AB
由圆x2+y2+4y=x^2+(y+2)^2-4=0得:
圆心为(0,-2)
又kAB*k垂=-1,且kAB=-3/4
所以k垂=4/3
则垂线方程:y+2=4/3x
即 :4x-3y-6=0