已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（ ） A.y=x（1-x）（0≤x≤1） B.x=y
问题描述：
已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（ ）
A. y=x（1-x）（0≤x≤1）
B. x=y（1-y）（0≤y≤1）
C. y=x2（0≤x≤1）
D. y=1-x2（0≤x≤1）
答
设D（0，m）（0≤m≤1），则E（1，1-m），
所以直线AD的方程为x+
＝1，直线OE的方程为y=（1-m）x，y m
设G（x，y），
则由
，
x+
＝1y m y＝(1−m)x
可得
，
x＝m y＝(1−m)m
消去m可得y=（1-x）x（0≤x≤1）．
故选A．