若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是_.

问题描述:

若直线3x-4y+12=0与两会标轴交点为A、B,则以线段AB为直径的圆的方程是______.

由题意可得,A(0,3)B(-4,0)
AB的中点(-2,

3
2
)为圆的圆心,直径AB=5
以线段AB为直径的圆的方程(x+2)2+(y−
3
2
)
2
25
4

整理可得,x2+y2+4x-3y=0
故答案为:x2+y2+4x-3y=0