将函数y=sinωx+√3cosωx(ω>0)的周期为π,化成y=Asin(ω x+φ)的形式,
问题描述:
将函数y=sinωx+√3cosωx(ω>0)的周期为π,化成y=Asin(ω x+φ)的形式,
答
y=sinωx+√3cosωx
=2(1/2sinωx+√3/2cosωx)
=2(sinωxcosπ/3+sinπ/3cosωx)
=2sin(ωx+π/3)
而
T=2π/ω
ω=2π/T=2π/π=2
所以,有:
y=sinωx+√3cosωx
=2sin(ωx+π/3)
=2sin(2x+π/3)
答
y=sinωx+√3cosωx=2(1/2sinωx+√3/2cosωx),让其中的1/2,√3/2分别等于的正弦和余弦,就得到
y=2sin(ω x+π/3),w=2
答
解
y=sinwx+√3coswx
=2(1/2sinwx+√3/2coswx)
=2(sinwxcosπ/3+coswxsinπ/3)
=2sin(wx+π/3)
∵T=2π/w=π
∴W=2
∴y=2sin(2x+π/3)