三角函数对称为什么“对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0”?想具体知道ωx+Φ = kπ+π/2的原因.非常非常感谢!
问题描述：
三角函数对称
为什么“对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0”?想具体知道ωx+Φ = kπ+π/2的原因.非常非常感谢!
答
从y=sinx的图象可知,对称轴就是y取最大值和最小值的集合,所以是x= kπ+ π/2(一个周期内,有2个啊,就是正、负π/2 ,求R上的并集就OK了）
而对称中心就是y=sinx与X轴的交点的集合,就出来了.