直线l的一个方向向量d＝(1，2)，则直线l与x-y+2=0的夹角大小为______．（结果用反三角函数值表示）
问题描述：
直线l的一个方向向量
＝(1，2)，则直线l与x-y+2=0的夹角大小为______．（结果用反三角函数值表示）
d
答
直线x-y+2=0的方向向量是（1，1），又线l的一个方向向量
＝(1，2)，
d
∴直线l与x-y+2=0的夹角的余弦值是
=3
×
2
5
3
10
10
所以直线l与x-y+2=0的夹角大小为arccos
3
10
10
故答案为arccos
3
10
10
答案解析：由题意，可先求出直线x-y+2=0的方向向量的坐标，由于已知直线l的一个方向向量
＝(1，2)，直接利用数量积公式求两直线的方向向量的夹角即可
d
考试点：反三角函数的运用；平面向量坐标表示的应用；两直线的夹角与到角问题．
知识点：本题考查反三角函数的运用，平面向量的坐标表示的运用及向量的数量积公式，涉及到的知识点较多，知识性强，属于中档题．