如果有一个实数λ,使b=λa(a≠0),那么b与a是共线向量 最好有例题讲解我觉得任何一个b,a都能满足这个式子怎样求λ怎样确定是否有λ

当向量a与向量b共线时，有且只有一个实数λ，使b=λa，若a与b不共线，则呈一定夹角，由数乘向量的定义可知，数乘向量与该向量一定共线

λ=b/a
b=λa(a≠0)这是一条关系式，就像y=kx一样.这里b和a分别是一个向量。而λ是一个实数。
不是任何一个b,a都满足这个式子的，如果确认了λ的取值，一个a只能对应一个b。手写时a与b上面应该有→的。
共线就意味着平衡了。

这里a、b是向量,一维向量等同于数,一般不考虑,我们讨论2维以上的向量.
例如a=(1,2),b=(2,4)
可以找到数λ=2,使得2a=2(1,2)=(2·1,2·2)=(2,.4)=b
所以向量a与向量b共线.
如果a=(1,2),b=(2,5),无论λ取什么实数值,都得不到b=λa（因为按第一分量求出λ,对第二分量不适用）,所以a、b不共线.