椭圆x24+y2m2=1与双曲线x2m-y22=1有相同的焦点，则实数m的值是______．
问题描述：
椭圆
+x2 4
=1与双曲线y2 m2
-x2 m
=1有相同的焦点，则实数m的值是______． y2 2
答
椭圆
+x2 4
＝1得y2 m2
∴c1=
，
4−m 2
∴焦点坐标为（
，0）（-
4−m 2
，0），
4−m 2
双曲线：
−x2 m
＝1的焦点必在x轴上，y2 2
则半焦距c2=
m +2
∴
＝
4−m 2
m +2
则实数m=1
故答案为：1．
答案解析：先根据椭圆的方程求得焦点坐标，进而可知双曲线的半焦距，根据双曲线的标准方程，求得m，答案可得．
考试点：圆锥曲线的共同特征．
知识点：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，考查椭圆、双曲线的标准方程，以及椭圆、双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．