数列{an}满足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=______．
问题描述：
数列{an}满足：a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=______．
答
∵a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3，①
∴a1+3a2+5a3+…+（2n-3）•an-1=（n-2）•3n+3，
①-②，得：
（2n-1）an=（3n-3-n+2）•3n=（2n-1）•3n，
∴an=3n．
故答案为：3n．
答案解析：由a1+3a2+5a3+…+（2n-1）•an=（n-1）•3n+1+3，得a1+3a2+5a3+…+（2n-3）•an-1=（n-2）•3n+3，
两式相减能求出数列{an}的通项公式．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真题．