设a，b，c是△ABC的三条边，且a−bb＝b−cc＝c−aa，判断△ABC为何种三角形，并说明理由．
问题描述：
设a，b，c是△ABC的三条边，且
＝a−b b
＝b−c c
，判断△ABC为何种三角形，并说明理由． c−a a
答
△ABC为等边三角形，理由如下：
∵a，b，c是△ABC的三条边，
∴a+b+c≠0，
∵
＝a−b b
＝b−c c
，c−a a
∴
＝a−b b
＝b−c c
=c−a a
=0，a−b+b−c+c−a a+b+c
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
答案解析：根据等比性质得出
＝a−b b
＝b−c c
=c−a a
=0，则a=b=c，进而判断△ABC为等边三角形．a−b+b−c+c−a a+b+c
考试点：比例的性质．
知识点：本题考查了等比性质：如果
=a b
=…=c d
=k，且b+d+…+n≠0，那么m n
=k．a+c+…+m b+d+…+n