若a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2,且abc/=0.试说明a分之一+b分之一+c分之一=0
问题描述:
若a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2,且abc/=0.试说明a分之一+b分之一+c分之一=0
答
你只要算(1/a+1/b+1/c)^2=(ab+bc+ac)/abc然后把条件里的第一个等式化简代到式子里就可以得出答案了
答
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bca²+b²+c²=(a+b+c)²a²+b²+c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc2ab+2ac+2bc=0ab+bc+ac =0ab/abc +bc/abc +ac/abc =01/c +...