已知圆x2+y2-4x-5=0,则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(  )A. 3x+2y-7=0B. 2x+y-4=0C. x-2y-3=0D. x-2y+3=0

问题描述:

已知圆x2+y2-4x-5=0,则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是(  )
A. 3x+2y-7=0
B. 2x+y-4=0
C. x-2y-3=0
D. x-2y+3=0

根据题意:弦最短时,则圆心与点P的连线与直线l垂直
∴圆心为:O(2,0)
Kl= −

1
KOP
1
2

由点斜式整理得直线方程为:
x-2y+3=0
故选D
答案解析:由圆心与点P的连线与直线l垂直时,所截的弦长最短求解.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题主要考查直线与圆的位置关系,弦长问题及直线的斜率及方程形式,考查数学用几何法解决直线与圆的能力.