PA,PB为圆O的切线,切线EF切圆O于C,交PA于E,若PA=6cm,则三角形PEF的周长为

问题描述:

PA,PB为圆O的切线,切线EF切圆O于C,交PA于E,若PA=6cm,则三角形PEF的周长为

因为PA,PB为圆O的切线,EF也是切线,所以FC=FB,
EC=EA,
因为PE+EA=PA=6,所以PE+EC=6,同理PF+FB=PF+FC=6,所以周长等于PE+EC+PF+FC=6+6=12

∵PA,PB为圆O的切线
∴PA=PB=6
∵切线EF切圆O于C,交PA于E,交PB于F,
∴BF=CF
AE=CE
∴△PEF周长
=PF+EF+PE
=PF+CF+CE+PE
=PF+BF+AE+PE
=PB+PA
=6+6
=12