A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（ ）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线
问题描述：
A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|
+
PA
|=2|
PO
|，则点P的轨迹为（ ）
PB
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
答
设P（x，y），A（0，a），则
∵动点P满足|
+
PA
|=2|
PO
|，
PB
∴|（-x，a-y）+（-x，-y）|=2|（0，-y）|，
∴|（-2x，a-2y）|=|（0，-2y）|，
∴
=|2y|，
4x2+(a-2y)2
∴4x2+a2-4ay=0，
∴点P的轨迹为抛物线．
故选D．
答案解析：设出P，A的坐标，利用动点P满足|
+
PA
|＝2|
PO
|，化简可得结论．
PB
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，正确运用向量知识是关键．