证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
问题描述：
证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数
答
原式=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
答
根据上述条件可得出该式子等于n4+5n3+9n+9n2+1.(我那个n后面代表次方)你根据 我的这个在带几个正整数进出证实一个就OK了最好一重新算一遍因为我可能是错的.
答
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数