已知n为整数,试说明(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.

问题描述:

已知n为整数,试说明(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.

(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=20(n+2),
∴(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.
答案解析:用平方差公式展开(n+7)2-(n-3)2,看因式中有没有20即可.
考试点:因式分解的应用.
知识点:主要考查利用平方差公式分解因式.公式:a2-b2=(a+b)(a-b).