等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10
问题描述：
等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10
答
当n=5时,Sn取得最大值
因为S9>0.所以(a1+a9）9/2>0,即a1+a9〉0，又因为a1+a9=2a5,所以a5〉0，
又因为S10〈0，所以（a1+a10）10/2〈0，所以即a5+a6〈0，
又因为a5〉0，且为等差数列，所以从a6开始往后的an都小于0
所以当Sn取得最大值时，要取n=5,即S5取得最大值
答
不用二次函数那么麻烦
s9=9a1+(9*8/2)d=9a1+36d>0,a1>-4d,
s10=10a1+45d