若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)的表达式过程Please
问题描述:
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,他们有相同的定义域,且f(x)+g(x)
=1/x-1,求f(x)与g(x)的表达式
过程Please
答
依题f(-x)-g(-x)=f(xj)+g(x)=1/(x-1),f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),两式相加得f(x)=f(-x)=1/(x~2-1) 两式相减得g(x)=-g(-x)=x/(x~2-1) 两式x不等于正负1
答
f(x)+g(x)=1/x-1
所以
f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以f(x)-g(x)=1/(-x)-1
f(x)+g(x)=1/x-1
f(x)-g(x)=1/(-x)-1
联立解二院一次方程 自己做做吧