在数列{an}中,an=1/n+1+2/n+1+.+n/n+1,又bn=2/an*an+1求数列{bn}的前n项和Sn
问题描述：
在数列{an}中,an=1/n+1+2/n+1+.+n/n+1,又bn=2/an*an+1求数列{bn}的前n项和Sn
答
an=(1+2+...+n)/(n+1)=(1/2*n(n+1)/(1+n)=n/2
bn=2/an*an+1=8/n(n+1)=8*(1/n-1/(1+n))
Sn=8*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/n-1/(1+n))=8(1-1/(1+n))