如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.

(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;
(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明.


答案解析:(1)中,首先根据三角形的内角和定理求得∠BAC的度数,再根据角平分线的定义求得∠DAC的度数,从而根据三角形的内角和定理即可求出∠ADC的度数,进一步求得∠E的度数;
(2)中,根据第(1)小题的思路即可推导这些角之间的关系.
考试点:三角形内角和定理;角平分线的定义.


知识点:运用了三角形的内角和定理以及角平分线的定义.特别注意第(2)小题,由于∠B和∠ACB的大小不确定,故表达式应写为两种情况.