如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.∠E与∠B、∠ACB 快
问题描述：
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
①若∠B＝35°,∠ACB＝85°,求∠E的度数.
②当点P在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系并证明你的结论.
∠E与∠B、∠ACB 快
答
1、解
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180, ∠B＝35, ∠ACB＝85
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝25°
2、：∠E＝（∠ACB-∠B）/2
证明：
∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180
∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝90-（∠ACB+∠B）/2
∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝90-（∠ACB+∠B）/2+∠B＝90+（∠B-∠ACB）/2
∵PE⊥AD
∴∠E+∠ADE＝90
∴∠E＝90-∠ADE＝90-[90+（∠B-∠ACB）/2]＝（∠ACB-∠B）/2
我认为对的。采纳采纳
答
1、解∵∠BAC+∠ACB+∠B＝180,∠B＝35,∠ACB＝85∴∠BAC＝180-（∠ACB+∠B）＝60∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠BAC/2＝30∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝30+35＝65∵PE⊥AD∴∠E+∠ADE＝90∴∠E＝90-∠ADE＝25°2、：∠E＝（∠ACB-...