在平面直角坐标系中,抛物线y=-x^2+bx+c的对称轴为直线x=3/2,与坐标轴交于A、B、C三点,A（-1,0）点F在y轴负半轴上,且F(0,-1).（1）求抛物线的解析式,并直接写出△BOC外接圆的圆心M的坐标.（2）点P、Q从B、F两点同时出发,均以每秒1个单位长度的速度沿FC、BO方向运动,设运动的时间为t（0

(1)将A（-1，0）代入y=-x^2+bx+c，得到-1-b+c=0，即c=b+1，又因为-b/2a=3/2，即-2b=6a，又因为a=-1，所以b=3，c=4，所以函数解析式为y=-x^2+3x+4。将y=0代入，解得X1=-1,x2=4，则B（4，0），将x=0代入，求得y=4，则c（0，4），由于直角三角形外接圆在斜边的中点上，所以圆心M（2，2）
(2)分类讨论，0＜t＜1，3(t-4)(1-t)=2(1-t)，解得t=10/3，舍去
1＜t＜4，3（t-1）(4-t)=2(t-1)，解得t=10/3
此时四边形OMPQ面积=28/9
t=1，检验t=1时，S△PQO与S△OPM均为0，符合题设。
此时四边形OMPQ为三角形OMQ，则面积为3 。
（3）貌似没有，未经严格论证。试以M=0 M=3/2 M=4为临界点做分类讨论
提问那位，温馨提示下，我和shu的答案中，OP和OQ是相反的，就是我的OP是他的OQ，看的时候注意下。

⑴ y＝﹣x²;＋3×＋4,M﹙2,2﹚；⑵ ∵S⊿OPQ＝1/2×﹙4－t﹚×｜OQ｜,S⊿OPM＝1/2×﹙4－t﹚×2＝4－t,依题意1/2×﹙4－t﹚×｜OQ｜＝1/3﹙4－t﹚,∴｜OQ｜＝2/3,∴t＝1/3,或t＝5/3；当t＝1/3时,S四边形OMPQ＝1...