如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A为顶点的抛物线y=ax^2+bx+c过点C.动点P从点A出发,沿线段CD向点D运动.点P,Q的运动速度均为每秒1个单位,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大?最大值为多少?（3）在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内（包括边界）存在点H,使以C,Q,E,H为顶点的四边形为菱形?请直接写出t的值.

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• 1.已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C出发,沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动,当BEF三点共线时,两点同时停止运动,设点E移动的时间为t求t的取值范围 联结BE,当t为何值时,角BEC=角BFC2.已知抛物线ax^2+3x过点C（4,0),顶点为D,点B在第一象限,BC垂直于x轴,且BC=2,直线BD交y轴于A求抛物线的解析式 求A的坐标 在抛物线的对称轴上是否存在点M,使四边形AOMD和四边形BCMD中,一个是平行四边形,一个是等腰梯形,若存在,请求出M的坐标,若不存在,请说明理由.
• 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动．设PE=y；（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时,四边形PQBE为梯形?（3）是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值；若不存在,请说明理由．【如果可以最好从菁优网上复制】
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• 一道初中二次函数题~如图,在平面直角坐标系xoy中y=1/18x²-4/9-10与x轴交于点A,与y轴交于点B.过点B作X轴的平行线BC,交抛物线于点C,连接AC.现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE//OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F.设动点P,Q移动的时间为t（1）求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标.（2）当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程!（3）当0
• 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.（2）过点A作AD//OB,交抛物线于点D,过点C作直线l⊥OB,交X轴于点E,连接OA,OB动点P从点O出发,沿OB方向向点B运动,动点Q同时以相同速度（每秒一个单位长度）从点B出发沿BD方向向终点D运动,期中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t,当t为何值时,△PEQ的面积达到最大,并求出这个最大值（不能构成△PEQ的情况除外）（3）在抛物线上取点M,在直线l上取点N,使以点O,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标
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