AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC,DE交AB于E,DF平行于AB,DF交AC于F.角EDA与角ADF有什么关系?
问题描述：
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC,DE交AB于E,DF平行于AB,DF交AC于F.角EDA与角ADF有什么关系?
答
相等
因为DE平行于AC,DF平行于AB （已知）
所以∠EDA=∠DAF,∠ADF=∠DAE（两直线平行,内错角相等）
又因为AD是三角形ABC的角平分线 （已知）
所以∠DAF=∠DAE （角平分线定义）
所以∠EDA=∠ADF （等量代换）