在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=
问题描述：
在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=
答
在等边三角形ABC中，边长为10.，点G为三角形ABC的重心，则AG=（10√3）/3
计算过程：
CGD⊥AB且平分AB
AG=2GD
在△AGD中：AD=1/2AB=5
AD2+GD2=（2GD）2
3（GD）2=25
GD=（5√3）/3
AG=（10√3）/3
答
在等边三角形中,五心合一,即内心,外心,重心,垂心和旁心；
做G垂直AB交AB于D,则AD=BD,角GAD=30,在直角三角形GAD中,AD=5,所对角为60,则可得AG²-（AG/2）²=25；
则AG=10√3/3