如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．
问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．
答
证明：取PD的中点E，连接AE，EN
因为EN∥AM，EN=AM
所以AMNE为平行四边形，则MN∥AE
而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD
∴MN∥平面PAD．
答案解析：欲证MN∥平面PAD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面PAD内一直线平行，取PD的中点E，连接AE，EN
，根据平行四边形可知MN∥AE，而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD，满足定理所需条件．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题主要考查了直线与平面平行的判定，判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义（无公共点）；②利用线面平行的判定定理（a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α）；③利用面面平行的性质定理（α∥β，a⊂α⇒a∥β）；④利用面面平行的性质（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒a∥β）．