如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,求CE的长.

∵AB=3cm,AC=5cm,
∴根据勾股定理得BC=4cm,
由折叠的性质知,AE=CE,
设AE=CE=x,
则BE=(4-x)
在Rt△ABE中,
AB2+BE2=AE2
即:32+(4-x)2=x2
解得:x=

25
8

所以CE的长为
25
8
cm.
答案解析:根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
考试点:翻折变换(折叠问题).
知识点:本题考查了翻折变换的知识,利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.