如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
问题描述：
如图，正方形ABCD中，其边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当BQ为何值时，△ADP与△QCP相似？
答
三角形对应边比值相等，
∴
=AD CP
或DP CQ
=AD CQ
，△ADP与△QCP相似，DP CP
当
=AD CP
时，BQ=DP CQ
，∠D=∠C，所以△ADP与△QCP相似．3 4
当
=AD CQ
时，BQ=0时，△ADP与△QCP相似．DP CP
故当BQ=
或0时，即可判定，△ADP与△QCP相似．3 4
答案解析：根据相似三角形对应边比值相等的性质，可得
=AD CP
或DP CQ
=AD CQ
时，△ADP与△QCP相似，根据相似三角形对应边比值相等的性质可以求得BQ的值．DP CP
考试点：相似三角形的判定；正方形的性质．
知识点：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据
=AD CP
或DP CQ
=AD CQ
分别求得BQ的值是解题的关键．DP CP