如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，BC=10cm，求△EBC的周长．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，BC=10cm，求△EBC的周长．
答
在△ABE中，
∵D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
∴BE+CE=AC，
∴△EBC的周长=（BE+CE）+BC=AC+BC=14+10=24cm．
答案解析：先根据垂直平分线的性质判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE间的数量关系，进而可得出结论．
考试点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．