在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长.
问题描述:
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角
ABC的周长.
答
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答
因为D是AB的中点,且DE垂直于AB,所以DE是△ABE中边AB的垂直平分线,所以AE=BE,因为AC-BC=1,且三角形EBC的周长为10,所以BE+EC+BC=AC+BC=2BC+1=10,所以2BC=9,BC=4.5,AC=BC+1=5.5,AB=AC=5.5,所以△ABC的周长为:4.5+5.5+5.5=15.5