已知点A（0，1）是椭圆x2+4y2=4上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为（ ）A. 233B. 2C. 433D. 4
问题描述：
已知点A（0，1）是椭圆x2+4y2=4上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为（ ）
A.
2
3
3
B. 2
C.
4
3
3
D. 4
答
∵点P在椭圆上，∴设点P的坐标为（2cosθ，sinθ），则|AP|=
=
4cos2θ+(sinθ−1)2
−3(sinθ+
)2+1 3
16 3
∴当sinθ=-
时，|AP|最大值为1 3
，4
3
3
故选：C．
答案解析：设点P的坐标为（2cosθ，sinθ），表示出|AP|，利用配方法，即可得出结论．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆方程，考查参数法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．