已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆x225+y29＝1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（ ） A.10 B.10−5 C.10+5 D.10+25
问题描述：
已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆
+x2 25
＝1上一点，则|PA|+|PB|的最大值（ ）y2 9
A. 10
B. 10−
5
C. 10+
5
D. 10+2
5
答
如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点，∴|PF1|+|PF2|=2a=10．∴|PA|+|PB|=|PA|+10-|PF2|≤10+...