求下列函数的最大值,最小值和周期(1)y=1+cos x-sin x (2)y=(sin x-cos x)^2
问题描述：
求下列函数的最大值,最小值和周期
(1)y=1+cos x-sin x
(2)y=(sin x-cos x)^2
答
(1)y=1+cosx-sinx=1-(sinx-cosx)=1-V2sin(x- #/4) (说明:V2表示根号2.#表示π）
最大值=1+V2，最小值=1-V2，周期=2#
(2)y=(sinx-cosx)^2=sin^2x+cos^2x-2sinxcosx=1-sin2x
最大值=2，最小值 =0， 周期=#
答
(1)y=1+cos x-sin x
=1+√2cos(x+π/4)
函数的最大值=1+√2 ,最小值=1-√2 周期T=2π
(2)y=(sin x-cos x)^2
=1-sin2x
函数的最大值=1-(-1)=2 ,最小值=1-1=0 周期T=π