求F（X）=-2X^2-KX-8在[1,3]上的最大值最小值.请写清楚步骤好像要分类讨论,最小值2类,最大值3类.

and狗已经回答的很好了 我来晚了

函数F(X)为二次函数，开口向下，对称轴为x=-k/4，区间[1,3]的中点为2。
1、当对称轴在区间[1,3]的左边，即-k/4≤1，也即k≥-4时，F(X)在[1,3]上单调递减，
最大值为F(1)= -k-10，
最小值为F(3)= -3k-26，
2、当对称轴在区间[1,3]的内部偏左，即1最大值为F(-k/4)= k²/8-8，
最小值为F(3)= -3k-26，
3、当对称轴在区间[1,3]的内部偏右，即2最大值为F(-k/4)= k²/8-8，
最小值为F(1)= -k-10，
4、当对称轴在区间[1,3]的右边，即-k/4≥3，也即k≤-12时，F(X)在[1,3]上单调递增，
最大值为F(3)= -3k-26，
最小值为F(1)= -k-10，

对称轴：x=-k/4,
分对称轴在[1,3]内与[1,3]外两种情况讨论之；[1,3]内又可以分类,注意数形结合；
不要太懒,自己动手,这对你有好处,数学领域没有捷径.

是要分类讨论，由于没有纸和笔，我说下分类范围，楼主可以自己做（利用二次函数）：
1.K小于4
2.K等于4
3.K大于4小于8
4.K等于8
5.K大于8小于12
6.K等于12
7.K大于12