曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为( )A. e2B. -1C. -e2D. 1
问题描述:
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为( )
A. e2
B. -1
C. -e2
D. 1
答
∵点(2,e2)在曲线上,
∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2,
∴切线的方程为y-e2=e2(x-2).
即e2x-y-e2=0.
与x轴的交点坐标为(1,0),
∴曲线y=ex在点(2,e2)处的切线的横截距为1.
故选D.
答案解析:首先根据导数求出切线的斜率,进而得出切线方程,并求出切线与x轴的交点,即可得出答案.
考试点:利用导数研究曲线上某点切线方程.
知识点:本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,弄清相关的概念是解题的关键,属于基础题.