曲线y=13x3-2在点(-1,-73)处切线的倾斜角为(  )A. 30°B. 150°C. 45°D. 135°

问题描述:

曲线y=

1
3
x3-2在点(-1,-
7
3
)处切线的倾斜角为(  )
A. 30°
B. 150°
C. 45°
D. 135°

求y=

1
3
x3-2的导数,得,y=x2
∴曲线y=
1
3
x3-2在点(-1,-
7
3
)处切线的斜率为1
∴倾斜角为45°.
故选C
答案解析:先求切线的斜率,为曲线在x=-1处的导数,再利用斜率是倾斜角的正切,求出倾斜角.
考试点:利用导数研究曲线上某点切线方程.
知识点:本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题,必须掌握.