已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为 ___ ．
问题描述：
已知数列{an}满足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，则此数列的通项公式为 ___ ．
答
由an+1+Sn=n2+2n①，得an+Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，
①-②得，an+1=2n+1（n≥2），an=2n-1（n≥3），
又a1=0，a2=3，
所以an=
．
0，n=1 2n-1，n≥2
故答案为：an=
．
0，n=1 2n-1，n≥2
答案解析：由an+1+Sn=n2+2n①，得an+Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，由①-②可求得an+1，进而求得an，注意n的取值范围验证a1，a2．
考试点：数列递推式；等比数列的通项公式；零向量．
知识点：本题考查数列递推式及数列通项公式的求解，正确理解an与Sn间的关系是解决本题的关键．